Question

设自然数A等于100个三相乘,那么,A被7除的余数是几.

Answer 1

3^1 除以7的余数是 3

3^2 除以7的余数是 2

3^3 除以7的余数是 6

3^4 除以7的余数是 4

3^5 除以7的余数是 5

3^6 除以7的余数是 1

3^7 除以7的余数是 3

3^8 除以7的余数是 2

.

每6次一循环

100/6=16 余4

所以

3的100次方除以7的余数和3的4次方除以7的余数相同

是 4