解题思路:(1)从盒中任抽两张都不是‘海宝’卡的概率是一个古典概型,试验发生包含的事件数是C102,设出世博会会徽的张数,根据所给的概率的值做出卡片的张数,做出抽奖者获奖的概率.
(2)本题是一个独立重复试验,抽奖时能够获奖概率是[2/15],至多有一人获奖包括有1个人中奖和没有人中奖,这两种情况是互斥的,根据独立重复试验和互斥事件的概率公式得到概率.
(1)从盒中任抽两张都不是‘海宝’卡的概率是一个古典概型,
试验发生包含的事件数是C102,
设世博会会徽卡有n张,
∴
C2n
C210=
1
3,
∴n=6,
∴海宝卡有4张,
∴抽奖者获奖的概率为
C24
C210=
2
15.
(2)由题意知本题是一个独立重复试验,
抽奖时能够获奖概率是[2/15],
至多有一人获奖包括有1个人中奖和没有人中奖,这两种情况是互斥的,
根据独立重复试验和互斥事件的概率公式,得到
P=( 1−
2
15)4+
C14×
2
15×(1−
2
15)3
=[15379/16875]
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;互斥事件的概率加法公式.
考点点评: 本题考查古典概型及其计算公式,考查独立重复试验,考查互斥事件的概率,是一个综合题目,解题时注意分析试验符合什么条件,若符合特殊的结构,运算起来要简单一些.