解题思路：削去的体积=圆柱的体积-长方体的体积，根据题干分析可得，削出的这个长方体的高是3分米，底面积是圆柱的底面圆的内接正方形，这个正方形的面积=圆柱的底面直径×半径，即2r2，由此利用圆柱和长方体的体积公式即可解答．
圆柱的底面直径是：62.8÷3.14=20（厘米），半径是：20÷2=10（厘米），
3.14×102×30-20×10÷2×2×30，
=3.14×100×30+200×30
=9420-6000，
=3420（立方厘米）；
答：应削去3420立方厘米．
故答案为：3420．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题考查圆柱和长方体的体积公式的灵活应用，关键是根据圆内接正方形的特点求出长方体的底面积．