Question

求（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1)(2的8次方）（2的16次方+1）+1的个位数字

Answer 1

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1

=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1

=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1

=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)+1

反复用平方差

……

得

2^32-1+1

=2^32

2末尾是2

2^2末尾是4

2^3末尾是8

2^4末尾是6

2,4,8,6循环

32÷4=8没有余数,所以末尾是6