Question

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，边OA，OB，OC，OD的中点分别为点E、F、G、H，求证：EFG

Answer 1

解题思路：因为四边形ABCD是矩形，所以角线AC，BD相等，又因为E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点，所以能够证明EO=FO=GO=HO，即可得出EFGH四点在同一个圆上．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=0B=OC=OD，

∵E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点，

∴EO=FO=GO=HO，

∴EFGH四点在同一个圆上．

点评：

本题考点： 中点四边形．

考点点评： 本题主要考查了矩形的性质，利用已知得出EO=FO=GO=HO是解题关键．