解题思路：（Ⅰ）当a=2，不等式即|x-2|+|x-1|≥5．由绝对值的意义可得-1和4到1、2的距离之和正好等于5，从而求得|x-2|+|x-1|≥5的解集．
（Ⅱ）由f（x）≤1求得 a-1≤x≤a+1，再根据f（x）≤1的解集为[0，2]，可得a=1，再根据 m+2n=（m+2n）（[1/m]+[1/2n]）=2+[2n/m]+[m/2n]，利用基本不等式证得要证的不等式．
（Ⅰ）当a=2，不等式f（x）≥5-|x-1|，即|x-2|+|x-1|≥5．
由绝对值的意义可得，|x-2|+|x-1|表示数轴上的x对应点到1、2的距离之和，而-1和4到1、2的距离之和正好等于5，
故|x-2|+|x-1|≥5的解集为（-∞，-1]∪[4，+∞）．
（Ⅱ）由f（x）≤1 可得-1≤x-a≤1，求得 a-1≤x≤a+1，
再根据f（x）≤1的解集为[0，2]，可得a=1．
故有 [1/m]+[1/2n]=1（m＞0，n＞0），∴m+2n=（m+2n）（[1/m]+[1/2n]）=2+[2n/m]+[m/2n]≥4，
当且仅当[2n/m]=[m/2n]时，等号成立，故m+2n≥4成立．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；基本不等式．
考点点评： 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，基本不等式的应用，属于基础题．