Question

(1/2)已知直线l:y=x+b及圆C:x^2+y^2=1,存在b,使自A(3,3)发出的光线被直线l反射后于圆C相切点

Answer 1

设A(3,3)关于直线L对称点A1(m,n)

则(3+n)/2=(3+m)/2+b

(3-n)/(3-m)=-1

得m=3-b,n=3+b

直线BA1的斜率(3+b-7/25)/(3-b-24/25)

若存在,则(3+b-7/25)/(3-b-24/25)=-(24/25)/(7/25)

解得b=4

所以当b=4时,符合要求.