解题思路：因为PA⊥ON，PB⊥OM，可根据HL判定RT△AOP≌△BOP，则查得到∠AOP的度数，再根据三角形外角定理求解．
∵PA⊥ON，PB⊥OM
∴∠PAO=∠PBO=90°
在RT△AOP和RT△BOP中
OP=OP，PA=PB
∴RT△AOP≌△BOP（HL）
∴∠AOP=∠BOP=[1/2]∠MON=25°
∴∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55°．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质以及角平分线的定义，熟练掌握性质和定义是解题的关键．