Question

在三角形ABC中,两条边的中点连接成的线段平行于第三边

Answer 1

已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.

求证DE平行且等于BC/2

过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.

∵CF‖AD

∴∠A=∠ACF

∵AE=CE、∠AED=∠CEF

∴△ADE≌△CFE

∴DE=EF=DF/2、AD=CF

∵AD=BD

∴BD=CF

∴BCFD是平行四边形

∴DF‖BC且DF=BC

∴DE=BC/2