Question

已知方程x2+2x+2a=0，x2+2（2-a）x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

Answer 1

解题思路：先分别求出方程有两个不相等的实根时，a的范围，再根据题意，即可得到结论．

要使x²+2x+2a=0有两个不相等的实根，需△=4-8a＞0，即a＜

1

2]；

要使x²+2（2-a）x+4=0有两个不相等实根，需△=4（2-a）²-16＞0，即a＞4或a＜0，

∵方程x²+2x+2a=0，x²+2（2-a）x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实数根，

∴0≤a＜

1

2或a＞4

故选B．

点评：

本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题考查一元二次方程根的问题，考查学生的计算能力，属于中档题．