Question

关于等腰三角形的轴对称的问题,一道就好,要有一定难度,题类型不分,

Answer 1

在三角形ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O.OB与OC相等吗?请说明理由

∵AB =AC

∴∠ABC =∠ACB

∵OB,OC 是角平分线

∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB

∴∠OBC=∠OCB

∴三角形BCD≌三角形BCE

∴BE＝CD

∵∠EOB=∠COD

∴三角形BOE≌三角形COD(三角形全等）

∴OB=OC