解题思路：根据平行板电热器的电容公式、电容的定义式、匀强电场场强与电势差的关系求出电场强度，然后应用平衡条件、电势的定义分析答题．
平行板电容器的电容：C=[ɛS/4πkd]，电容：C=[Q/U]，电容器间的电场强度：E=[U/d]=[4πkQ/ɛS]；油滴静止，处于平衡状态，由平衡条件可知：mg=qE，油滴受到的电场力向上，与电场强度方向相同，油滴带正电；
A、若将M板稍向左移，平行板电容器正对面积S减小，电场强度E增大，油滴受到的电场力变大，油滴受到的合力向上，油滴向上运动，故A正确；
B、若将N板向上移，电场强度E不变，P、N间的距离d减小，P点的电势：φ=-Ed升高，故B正确；
C、若将M板稍向下移，电场强度E不变，油滴受到电场力不变，油滴受到的合外力为零，油滴不动，P与N间的距离不变，P点电势不变，油滴的电势能不变，故C错误；
D、若将M板稍向上移，电场强度E不变，油滴受到电场力不变，油滴受到的合外力为零，油滴不动，P与N间的距离不变，P点电势不变，油滴的电势能不变，故D正确；
故选：ABD．
点评：
本题考点： 电容器的动态分析．
考点点评： 本题考查了判断油滴是否运动、判断电势与电势能如何变化，应用电容的定义式、平行板电热器的电容公式、匀强电场场强与电势差的关系、平衡条件即可正确解题．