解题思路：三角形全等条件中必须是三个元素，本题已经有两条对应边相等，只要再找到它们的夹角相等就可以了．
证明：∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，
∴∠ABD+∠BAC=90°，
∠GCA+∠BAC=90°，
∴∠GCA=∠ABD，
在△GCA和△ABD中，
GC＝AB
∠GCA＝∠ABD
CA＝BD，
∴△GCA≌△ABD．
∴AG=AD．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理中的SAS定理的运用，要在图形上找出全等的三角形，让寻找条件进行证明．