(2012•海淀区模拟)现有长度为1厘米、3厘米、5厘米、7厘米和11厘米的5根小棒,每次选取其中的任意三根,可摆成(

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  • 解题思路:从5根小棒中任选3根,然后算出较短的两边的和与第三边比较,判断是否可以能拼成是三角形;找出所有的可能.

    从5根小棒中任选3根有以下的方法:

    (1)1厘米,3厘米,5厘米;

    1+3=4(厘米);

    4厘米<5厘米,摆不出三角形;

    同理:

    4厘米<7厘米<11厘米

    1厘米,3厘米和7厘米、1厘米,3厘米和11厘米都摆不出三角形;

    (2)1厘米,5厘米,7厘米;

    1+5=6(厘米);

    6厘米<7厘米,摆不出三角形;

    同理:6厘米<11厘米;

    1厘米,5厘米,11厘米也摆不出三角形;

    (3)1厘米,7厘米,11厘米;

    1+7=8(厘米);

    8厘米<11厘米,摆不出三角形;

    (4)3厘米,5厘米,7厘米;

    3+5=8(厘米);

    8厘米>7厘米可以摆出三角形;

    (5)3厘米,5厘米,11厘米;

    3+5=8(厘米);

    8厘米<11厘米,摆不出三角形;

    (6)3厘米,7厘米,11厘米;

    3+7=10(厘米);

    10<11厘米,摆不出三角形;

    (7)5厘米,7厘米,11厘米;

    5+7=12(厘米);

    12厘米>11厘米;能摆出三角形;

    能摆出三角形的组合是:3厘米,5厘米,7厘米;5厘米,7厘米,11厘米;一共有2种.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 简单的排列、组合;三角形的特性.

    考点点评: 本题先选出三根小棒,再根据三角形中两边之和大于第三边求解.