Question

如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于E，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．

Answer 1

解题思路：根据垂直平分线性质得出AD=BD，求出△BDC的周长等于BC+AC，代入求出即可．

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴△BDC的周长是BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，

∵BC=6，AC=8，

∴△BDC的周长是6+8=14．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和线段的垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．