解题思路:第一次倒出纯酒精溶液为8升,第二次倒出纯酒精溶液为[x−8/x]×4升,两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为x-8-[x−8/x]×4,关键描述语为:“酒精与水的比是18:7”;等量关系为:两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液=桶的容积×[18/18+7].
设桶的容积为x升,依题意列方程:
则x-8-[x−8/x]×4=x×[18/18+7],
解得x1=40,x2=[20/7]<8(舍去)
经检验:x=40符合题意,
故桶的容积是40升.
点评:
本题考点: 分式方程的应用.
考点点评: 考查了分式方程的应用,本题要根据每次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为线索,计算出每次倒出的纯酒精溶液,用x减去两次倒出的纯酒精溶液,就是最后剩下的纯酒精溶液,建立等量关系.