有酒精一桶,倒出8升后,用水加满,然后又倒出4升,再用水加满,此时酒精与水的比是18:7,求桶的容积.

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  • 解题思路:第一次倒出纯酒精溶液为8升,第二次倒出纯酒精溶液为[x−8/x]×4升,两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为x-8-[x−8/x]×4,关键描述语为:“酒精与水的比是18:7”;等量关系为:两次倒出后桶内剩下纯酒精溶液=桶的容积×[18/18+7].

    设桶的容积为x升,依题意列方程:

    则x-8-[x−8/x]×4=x×[18/18+7],

    解得x1=40,x2=[20/7]<8(舍去)

    经检验:x=40符合题意,

    故桶的容积是40升.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 考查了分式方程的应用,本题要根据每次倒出后桶内剩下纯酒精溶液为线索,计算出每次倒出的纯酒精溶液,用x减去两次倒出的纯酒精溶液,就是最后剩下的纯酒精溶液,建立等量关系.