Question

已知三角形ABC为等腰三角形.PM是AB边上的垂足,PN为AU边上的垂足.BD为AC边上的高.求证PM+PN=BD

Answer 1

题目有问题.应该为“已知三角形ABC为等腰三角形,P为底BC上一点,PM垂直于AB,PN垂直于AC.,BD垂直于AC.求证：PM+PN=BD（下次记得把题目抄好啊!）

证明：（采用最简单方法）

连接AP

以AB和AC为底,

s⊿ABC =(AB*MP)/2+(AC*PN)/2 =AC*(PM+PN)/2 (因为 AB=AC)

以AC为底,

又s⊿ABC =（AC*BD）/2

所以,BD=PM+PN

本题得证.