（1）①垂直；相等；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立
由正方形ADEF得 AD=AF ，∠DAF=90 。．
∵∠BAC=90 。，∴∠DAF=∠BAC ，
∴∠DAB=∠FAC，又AB=AC ，
∴△DAB≌△FAC ∴CF=BD
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90 。， AB=AC ，∴∠ABC=45 o，∴∠ACF=45 o，
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90 o．即 CF⊥BD
（2） 当∠BCA=45 o时，CF⊥BD（如图）．
理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，
∴AC=AG 可证：△GAD≌△CAF
∴∠ACF=∠AGD=45 o ∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90 o． 即CF⊥BD
（3）当具备∠BCA=45 o时，过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q，（如图）
∵DE与CF交于点P时， ∴此时点D位于线段CQ上，
∵∠BCA=45 o，可求出AQ= CQ=4．
设CD=x ，∴ DQ=4-x，
容易说明△AQD∽△DCP，
∴
， ∴
，
∴
∵0＜x≤3 ∴当x=2时，CP有最大值1．