Question

（2014•广东一模）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B．求证：△AB

Answer 1

解题思路：由旋转的性质可知∠D=∠B，再根据已知条件证明AC∥DE，进而证明∠ACB=∠A，所以△ABC是等腰三角形．

证明：由旋转知∠D=∠B，

∵∠ACD=∠B，

∴∠ACD=∠D，AC∥DE，

∴∠ACB=∠E，

又∵∠A=∠E，

∴∠ACB=∠A，

∴△ABC是等腰三角形．

点评：

本题考点： 旋转的性质；等腰三角形的判定．

考点点评： 本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的判定，对于旋转的性质用到最多的是：旋转前、后的图形全等．