若x2+x-2=0,则x3+2x2-x+2007=______.

5个回答

  • 解题思路:根据x2+x-2=0,得x2+x=2,然后局部运用因式分解的方法达到降次的目的,整体代入求解.

    ∵x2+x-2=0,

    ∴x2+x=2,

    ∴x3+2x2-x+2007=x3+x2+x2-x+2007=x(x2+x)+x2-x+2007=2x+x2-x+2007=x2+x+2007=2009.

    故答案为2009.

    点评:

    本题考点: 因式分解的应用.

    考点点评: 此题要善于运用因式分解的方法达到降次的目的,渗透整体代入的思想.