解题思路:根据x2+x-2=0,得x2+x=2,然后局部运用因式分解的方法达到降次的目的,整体代入求解.
∵x2+x-2=0,
∴x2+x=2,
∴x3+2x2-x+2007=x3+x2+x2-x+2007=x(x2+x)+x2-x+2007=2x+x2-x+2007=x2+x+2007=2009.
故答案为2009.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 此题要善于运用因式分解的方法达到降次的目的,渗透整体代入的思想.
解题思路:根据x2+x-2=0,得x2+x=2,然后局部运用因式分解的方法达到降次的目的,整体代入求解.
∵x2+x-2=0,
∴x2+x=2,
∴x3+2x2-x+2007=x3+x2+x2-x+2007=x(x2+x)+x2-x+2007=2x+x2-x+2007=x2+x+2007=2009.
故答案为2009.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 此题要善于运用因式分解的方法达到降次的目的,渗透整体代入的思想.