作AE⊥BC,作DF⊥BC
∵∠B＝45,AB＝4√2
∴BE＝AE＝DF＝Sin∠B×AB＝2√2×4√2＝16
又∵DF＝16,∠C＝30度
∴FC＝DF÷tan∠C＝16÷3分之√3＝16√3
又∵BE＝16（已证）AD＝EF＝5
∴BC＝BE+EF+FC＝16+5+16√3＝21+16√3
∴S梯形ABCD＝（AD+BC）×AE÷2＝(5+24+16√3)×16÷2＝232+128√3（手机输入真不容易.）
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,且AB=4根号2,AD=5,∠B=45°,∠C=30°,求梯形ABCD的面积
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