(1)由已知得
h'(1)=0
h'(x)=f'(x)+g'(x)
=1-a²/x²+1+1/x
=2-a²/x²+1/x
∴h'(1)=2-a²+1=3-a²=0
又a>0
∴a=√3
(2) 若对任意的x1, x2∈[1, e]都有f(x1)≥g(x2)成立,则[f(x)]min≥[g(x)]max
∵当x∈[1, e]时, g′(x)=1+1/x>0
∴函数g(x)=x+lnx在[1, e]上单调递增
∴[g(x)]max=g(2)=e+1
又∵ f′(x)=1-a²/x²=(x+a)(x-a)/x²且x∈[1, e], a>0
∴
(a) 当0