Question

2次函数问题a>0,当x∈[-1,1]时,f(x)=-x^2-ax+b的最小值为-1,最大值为1,求使f(x)取得最小值

Answer 1

1．二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2 +k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及对称轴如下表：

解析式

y=ax^2

y=a(x-h)^2

y=a(x-h)^2+k

y=ax^2+bx+c

顶点坐标

(0,0)

(h,0)

(h,k)

(-b/2a,sqrt[4ac-b^2]/4a)

对 称 轴

x=0

x=h

x=h

x=-b/2a

当h>0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,

当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象；

当h>0,k