Question

如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCED内部,则角A与角1,角2之间有一种数量关系保持不变,

Answer 1

如图

①∠1=180°-2x,∠2=180°-2y

所以,∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2*(180°-A)=2A

②∠2=2∠A

③∠1=2∠A

④∠EDO=∠A+x；∠EOD=∠A+∠2

在△EOD中,x+(∠A+x)+(∠A+∠2)=180°

所以,2∠A+∠2+2x=180°

===> 2∠A+∠2=180°-2x

===> 2∠A+∠2=∠1

⑤同上：2∠A+∠1=∠2