如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.

4个回答

  • 解题思路:(1)根据“点M、N分别是AC、BC的中点”,先求出MC、CN的长度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可,

    (2)当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=(a+b)/2,

    (3)点在AB的延长线上时,根据M、N分别为AC、BC的中点,即可求出MN的长度.

    (1)∵AC=9cm,点M是AC的中点,

    ∴CM=0.5AC=4.5cm,

    ∵BC=6cm,点N是BC的中点,

    ∴CN=0.5BC=3cm,

    ∴MN=CM+CN=7.5cm,

    ∴线段MN的长度为7.5cm,

    (2)MN=[1/2]a,

    当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=[1/2]a,

    (3)当点C在线段AB的延长线时,如图:

    则AC>BC,

    ∵M是AC的中点,

    ∴CM=[1/2]AC,

    ∵点N是BC的中点,

    ∴CN=[1/2]BC,

    ∴MN=CM-CN=[1/2](AC-BC)=[1/2]b.

    点评:

    本题考点: 比较线段的长短.

    考点点评: 本题主要是线段中点的运用,分情况讨论是解题的难点,难度较大.