解题思路:根据牛顿第二定律求出物块下滑的加速度,根据位移时间公式求出运动的时间,从而比较运动时间的长短,根据速度时间公式求出滑块到达底端的速度,从而求出重力的瞬时功率.对M分析,根据共点力平衡分析地面对斜面体是否有摩擦力,对整体分析,根据A、B加速度的方向确定整体处于超重还是失重.
A、物块A下滑的加速度a=gsinα,位移x=[h/sinα],根据x=[1/2at2得,t=
1
sinα
2h
g],同理,B下滑的时间t=
1
sinβ
2h
g,可知两滑块滑至底端的时间不同.故A错误.
B、物块A滑到底端的速度v=at=
2gh,B滑到底端的速度也为
2gh,由于两物体的速度方向不同,则重力的瞬时功率不同.故B错误.
C、A对斜面体压力在水平方向的分力大小为mgsinαcosα,B对斜面体在水平方向上的分力为mgsinβcosβ,因为α、β互余,则mgsinαcosα=mgsinβcosβ,则地面对斜面体没有摩擦力.故C正确.
D、因为A、B的加速度均沿斜面向下,对整体分析,整体处于失重状态,则支持力小于三个物体的总重力.故D正确.
故选:CD.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;摩擦力的判断与计算.
考点点评: 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式,综合性较强,注意瞬时功率P=mgcosθ,θ为力与速度的夹角.