解题思路：先求出在1～1994中，能被5整除的个数；能被6整除的个数；能被7整除的个数；能被5×6=30整除的个数；能被5×7=35整除的数；能被6×7=42整除的个数为；能被5×6×7=210整除的个数，根据容斥原理，列式解答即可．
在1～1994中，能被5整除的个数为：1994÷5=398，
能被6整除的个数为：1994÷6=332，
能被7整除的个数为：1994÷7=284，
能被5×6=30整除的个数为：1994÷30=66，
能被5×7=35整除的数为：1994÷35=56，
能被6×7=42整除的个数为：1994÷42=47，
能被5×6×7=210整除的个数为：1994÷210=9，
1～1994中或能被5，或能被6，或能被7整除的数的个数为：（398+332+284）-（66+54+47）+9=854，
从而不能被5整除，也不能被6或7整除的自然数的个数为1994-854=1140（个）．
点评：
本题考点： 容斥原理；找一个数的倍数的方法．
考点点评： 解答此题的关键是，弄清题意，确定运算顺序，根据容斥原理，列式解答即可．