这里我只能提供一个思路,我也不确定是否正确.
这是一个二元的最值问题,我觉得没有什么很适合的解法.最小二乘法也不太适用.我觉得就是把u当已知看,列出一个方程,看满足的式子来确定其取值范围.作者参考一下,或者是供其他回答问题的同志参考一下呵.
令m=cotA+cotC,n=cotA*cotC."^"表示平方
最后化简整理成一个双曲线等式得：2(m+u/4)^2-3(n-1/6)=u^2/8-9/4
显然m,n范围是R.所以要使上式的m,n取到R,则最右边的式子应该等于0才行,否则一定有一些值没有取到,即变成了一个一次相关函数可以取所有值了.此时u的最小值也求出了.为-3倍根号2.我也不确定是否准确,水平有限望见谅呵···