解题思路：于一元二次方程x2=9和x（5-2x）=5-2x分别解答即可求得x的值，从而判断是否正确；
对于方程x2+2x+k=0求k的值，可以根据其根的判别式等于0得到关于K的方程，即可求得k的值；
若原分式为0，则分母不能为0，即分子为0，所以x=1或4，当x=1时，分母也为0，所以原分式不能为0．
A、若x2=9，解得：x=3或-3，所以A错误；
B、若x（5-2x）=5-2x则2x2-7x+5=0，（x-1）（2x-5）=0，解得：x=1或[5/2]，所以B错误；
C、根据题意得：△=4-4k=0，解得k=1，所以C正确；
D、当x=1时，分母=0，所以，原分式没有意义；所以D错误．
故答案为③．
点评：
本题考点： 根的判别式；分式的值为零的条件；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义和分式有意义的条件：分子=0，分母≠0．