Question

一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为 ___ ．

Answer 1

解题思路：首先根据题意可知b一定不是斜边，设c为斜边，然后根据直角三角形、三边成等差数列、以及面积，列出式子，进而解出a、b、c，即可求出周长．

由条件知b一定不是斜边，设c为斜边，

∵直角三角形三边长a、b、c成等差数列

∴2b=a+c ①

a²+b²=c²②

∵面积为12

∴[1/2]ab=12③

联立①②③，解得：b=4

2，a=3

2，c=5

2

∴a+b+c=12

2

故答案为：12

2

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的性质、三角形的面积等知识，属于基础题．