解题思路：（1）AD∥BC，DE=3，BC=6，[DF/FB＝
DE
BC
＝
3
6
＝
1
2]，[DF/DA
＝
DE
DB]．又∠EDF=∠BDA，即可证明△DFE∽△DAB．
（2）由△DFE∽△DAB，利用对应边成比例，将已知数值代入即可求得答案．
证明：（1）∵AD∥BC，DE=3，BC=6，∴[DF/FB＝
DE
BC＝
3
6＝
1
2]，
∴[DF/BD＝
1
3]，∵BD=6，∴DF=2．
∵DA=4，∴[DF/DA＝
2
4＝
1
2，
DE
DB＝
3
6＝
1
2]．∴[DF/DA＝
DE
DB]．
又∵∠EDF=∠BDA，∴△DFE∽△DAB．
（2）∵△DFE∽△DAB，∴[EF/AB＝
DE
DB]．
∵AB=5，∴[EF/5＝
3
6]，∴EF=[5/2]=2.5．
∵DE∥BC，∴[CF/EF＝
BC
DE]．
∴[CF/2.5＝
6
3]，∴CF=5．
（或利用△CFB≌△BAD）．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；梯形．
考点点评： 此题考查学生对梯形和相似三角形的判定与性质的理解和掌握，第（2）问也可利用△CFB≌△BAD求得线段CF的长，不管学生用了哪种方法，只要是正确的，就要积极地给予表扬，以此激发学生的学习兴趣．
1年前
2
笨笨一族
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证明：由AD//BC，知DF/BF=ED/BC=3/6=1/2
又DF+BF=6，可得DF=2，BF=4
∴DE·DA=3·4=12=2·6=DF·DB
即DE/DF=DB/DA，又公共角∠EDF=∠BDA
∴△DEF∽△DBA
∴EF/AB=DF/DA=2/4=1/2
∴EF=AB/2=5/2
∴CF=2EF=5
1年前
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