Question

已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k的值为?

Answer 1

y=lnx求导得y'=1/x

y=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k

即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1

代入y=lnx:

1=ln1/k

1/k=e

k=1/e