1,1^2+2^2+3^2+.+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
所以原式=30*（30+1）*（2*30+1）/6=9455
2,多写几个数字不难发现规律
原式=1+2+3+4+.+100=5050
3,因为是1个连续自然数的和,所以该和能被11整除.又10个数的平均数为29.8,所以该和除以11以后应该与29.8的差小于11.
29.8*10/11=27...1
发现298加上32后是11的倍数,且平均数30接近29.8,经验证准确,32即为漏算的那个数.
4,用逆推法很容易得出答案.
1）最后把现在的丙堆的1/7放入甲堆,说明之前丙堆留下了6/7,6/7=12,所以丙堆之前有14个,那么甲堆10个.
2）再把现在的乙堆的1/5放入丙堆,说明之前乙堆留下了4/5,4/5=12,所以乙堆之前有15个,那么丙堆11个.
3）把甲堆的1/3,放入乙堆,说明之前甲堆留下了2/3,2/3=15,所以甲堆之前有15个,那么乙堆10个.
综上,甲15个,乙10个,丙11个.