Question

如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=下，DA=1，∠B=10°，则∠DAB=______度．

Answer 1

解题思路：由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC²+DA²=CD²，可证△ACD是直角三角形，∠CAD=90°，从而易求∠BAD．

∵∠B=9的°，4B=B5=的，

∴45=

4B的+B5的=的

的，∠B45=上5°，

又∵5D=3，D4=1，

∴45^的+D4^的=4+1=9，5D^的=9，

∴45^的+D4^的=5D^的，

∴△45D是直角x角形，

∴∠54D=9的°，

∴∠B4D=上5°+9的°=135°．

故答案为：135．

点评：

本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理及勾股定理的逆定理，解题的关键是利用勾股定理的逆定理证明△ACD是直角三角形．