Question

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

解题思路：先要正确计算（1）中的各个数，根据计算的结果确定所填的符号，观察所填符号，总结规律．

（1）①∵1²=1，2¹=2，

∴1²＜2¹，

②∵2³=8，3²=9，

∴2³＜3²，

③∵3⁴=81，4³=64，

∴3⁴＞4³，

④∵4⁵=1024，5⁴=625，

∴4⁵＞5⁴，

⑤∵5⁶=15625，6⁵=7776，

∴5⁶＞6⁵，…

（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n为正整数）的大小关系：

当n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；

当n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（3）∵n=2008＞3，

∴2008²⁰⁰⁹＞2009²⁰⁰⁸．

点评：

本题考点： 有理数的乘方；有理数大小比较．

考点点评： 通过计算总结规律，这是中考中经常出现的一类问题．