Question

三角形ABC是等边三角形,BD=2DC,DE垂直BE.求角APE的度数

Answer 1

在直角三角形BED中,∠EBD=60°,则BE=1/2BD；已知DC=1/2BD,得BE=DC.

在△ACD和△CBE中：已知AC=CB、∠ACD=∠CBE=60°,已证DC=EB,故两者相似；

得∠ADC=∠CEB,即∠PDC=∠PEB,故BEPD四点共圆（四边形外角等于内对角）.

终得：∠APE=∠B=60°.