Question

一密封房间的体积为 5×3×3 m3,室温为20 ℃,室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少?

Answer 1

玻尔兹曼常数k=R/6.02*10^2=1.38*10^-23J/K

E平=3kT/2=3*1.38*10^-23*293/2=6.07*10^-21J

房间有空气n=ρV/M=1.29*45/29*10^-3=2.00*10^3mol

平均动能总和E总=n*6.02*10^23*E平=7.31*10^6J

ΔE平=3kΔT/2=3*1.38*10^-23*1/2=2.07*10^-23J

内能变化ΔE内=n*6.02*10^23*ΔE平=2.49*10^4J

空气分子平均质量m0=M/6.02*10^23=4.82*10^-26kg

原方均根速率vRms=根号下（3kT/m0)=根号下（3*1.38*10^-23*293/4.82*10^-26）=501.7m/s

升高1K后方均根速率v‘Rms=根号下（3kT’/m0)=根号下（3*1.38*10^-23*294/4.82*10^-26）=502.5m/s

所以方均根速率增加了ΔvRms=502.5-501.7=0.8m/s