（1）由条件“|
a|−|
b|＝2”知：动点到两定点的距离之差为2，是双曲线，
故方程为x2−
y2
3＝1(x≥1)，（（4分）+（1分）定义域）
（2）设直线l的方程为t（x-2）+y=0或y=-t（x-2）（1分）
由
y＝−t(x−2)
x2−
y2
3＝1得（t2-3）x2-4t2x+4t2+3=0（1分）
设P（x1，y1），Q（x2，y2）
由条件得
t2−3≠0
△＝16t4−4(t2−3)(4t2+3)＝36+36t2＞0
x1+x2＝
4t2
t2−3＞0
x1x2＝
4t2+3
t2−3＞0（只计算△=36+36t2＞01分）
解得t2＞3即t∈(−∞，−
3)∪(
3，+∞)（（1分）
MP •
MQ=（x1+1）（x2+1）+y1y2（1分）
=x1x2+x1+x2+1+t2（x1-2）（x2-2）（1分）
=（t2+1）x1x2-（2t2-1）（x1+x2）+1+4t2（1分）
=
4t4+7t2+3
t2−3−
8t4+4t2
t2−3+1+4t2=0（2分）．