Question

求证函数y=(1-x)/(1+x) (x不等于-1) 的反函数是该函数自身

Answer 1

两边同乘于1+X,得(1+X)Y=1-X,

Y+XY=1-X

XY+X=1-Y

X(1+Y)=1-Y

X=(1-Y)/(1+Y)

又Y=-1+2/(1+X)的值域为（-∞,-1）∪(-1,+∞)

即y不等于-1

因此X=（1-Y）/(1+Y)(Y不等于-1)

得证