Question

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,ED⊥FD,求

Answer 1

连接CD.

∵∠ACD=90度,CA=CB=4

∴∠A=∠B=45°,AB=4根号2

∵D是AB的中点

∴DC=DA=DB=2根号2

∠DCF=1/2∠ACB=45° ,CD⊥AB

∴∠ADE+∠CDE=90°

∵ED⊥FD

∴∠CDF+∠CDE=90°

∴∠ADE=∠CDF

∴△ADE≌△CDF

∴S△ADE=S△CDF

故S四边形EDFC=S△CDF+S△CDE=S△ADE+S△CDE=S△CDA=1/2*2根号2*2根号2=4