解题思路：根据正数和负数的定义、相反数的定义及绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．
A∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴互为相反数的两个数绝对值相等，故A正确；
B、∵0既不是正数也不是负数，∴一个数，如果不是正数，必定是负数错误；
C、如：-2+1=-1，-1＜1，∴两个有理数相加，和一定大于其中一个加数错误；
D、∵负数的绝对值大于本身，正数和0的绝对值等于本身，一个数的绝对值不可能小于本身，∴D错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 相反数；正数和负数；绝对值；有理数的加法．
考点点评： 此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题．