解题思路：连接BD，求出∠A、∠C的度数，根据DE是AB的垂直平分线，求出BD=4，∠DBA=30°，∠CBD=90°，根据含30度角的直角三角形求出BC的长即可．
连接BD，
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠C=[1/2]（180°-∠BAC）=30°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD=4，
∴∠DBA=∠A=30°，
∴∠CBD=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CD=2BD=8，
答：DC的长是8．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．
考点点评： 本题考查了含30度角的直角三角形性质，勾股定理，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线性质等知识点的运用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题型较好，难度适中．