Question

求满足下列条件的实数x,y的值：(x/1-i)+(y/1-2i)=5/1-3i

Answer 1

先把分式化简：

x/（1-i)上下同时乘以（1+i）得（x（1+i））/2

y/(1-2i)上下同时乘以（1+2i）得（y（1+2i））/5

5/(1-3i)上下同时乘以（1+3i）得（1+3i）/2

所以（x（1+i））/2+（y（1+2i））/5=（1+3i）/2

方程两边乘以10得：

5x(1+i)+2y(1+2i)=5(1+3i)

化简后得：

5x+2y-5+5xi+4yi-15i=0

所以得出方程组：

5x+2y-5=0

5x+4y-15=0

所以x=-1,y=5