解题思路：（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长，又因为展开图形中有两个长方形，每个长方形有两条对角线，知这样的线段可画4条；
（2）要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解．
（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为
10，
如图（1）中的A′C′，在Rt△A′C′D′中，∵C′D′=1，A′D′=3，由勾股定理得，
A′C′=
C′D′2+A′D′2=
1+9=
10．
答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）；
（2）∵立体图中∠ABC为平面等腰直角三角形的直角，∴∠ABC=90°．
在平面展开图中，连接线段B′C′，由勾股定理可得：A′B′=
5，B′C′=
5，
又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2，
由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形，
又∵A′B′=B′C′，∴△A′B′C′为等腰直角三角形，
∴∠A′B′C′=90°，
∴∠ABC与∠A′B′C′相等．
点评：
本题考点： 平面展开-最短路径问题．
考点点评： 本题综合考查了平面展开-最短路径问题，等腰直角三角形，勾股定理的知识，是一道综合性比较强的题，难度中等．