Question

（2013•资阳模拟）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2+bc=a2，则A=（　　）

Answer 1

解题思路：根据题意算出b²+c²-a²=-bc，再利用余弦定理算出cosA=-[1/2]，由角A为三角形的内角即可得到角A的大小．

由b²+c²+bc=a²，可得b²+c²-a²=-bc

在△ABC中，根据余弦定理得cosA=

b2+c2−a2

2bc=[−bc/2bc]=-[1/2]．

∵A∈（0，π），∴A=[2π/3]．

故选：A

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题给出三角形的边满足的关系式，求角A的大小．着重考查了特殊角的三角函数值、利用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．