Question

在直线l：x+y-4=0上取一点m,过m且以椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为焦点作椭圆,问m在何处时

Answer 1

椭圆x2/16+Y2/12=1的焦点为（-2,0),(2,0)

设所求椭圆为x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1,(a>2)

则它与x+y-4=0有公共点

所以判别式=8a^2(a^4-14a^2+40)>=0

a^2>=10,或者a^22,故a^2最小为10

此时椭圆的方程是x^2/10+y^2/6=1

M为（5/2,3/2)