(1) 2(x-1)/(x+1)=2-4/(x+1)＜2
x＞7是,lnx≥2,必然成立
x=2,3...,6,验证吧
其实可以求导
(2) 考虑三角函数的泰勒展开
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...
tanx＞x+x^3/3!-x^5/5!-..
sinx+tanx＞2x
(3) 用均值不等式
2√x+1/x
=√x+√x+1/x
≥3
等号当x=1时渠道
证明以下不等式(1)lnx>2(x-1)/(x+1) (x>1)(2)当01时,2根号x>3-1/x
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