由于二次函数的图象过原点,且其与X轴的另一个交点到原点的距离是4,
则另一个交点是(-4,0)或(4,0)
(1)当另一个交点是(-4,0)时,设二次函数的解析式是y=a(x-0)[x-(-4)]
将点(-2,-2)代入,得
a(-2-0)[-2-(-4)]=-2
解得：a=1/2
则二次函数的解析式是y=(1/2)(x-0)([x-(-4)]=(1/2)x²+2x;
(2)当另一个交点是(4,0)时,设二次函数的解析式是y=a(x-0)(x-4)
将点(-2,-2)代入,得
a(-2-0)(-2-4)=-2
解得：a=-1/3
则二次函数的解析式是y=(-1/3)(x-0)(x-4)=(-1/3)x²+(4/3)x.
综合可得,二次函数的解析式是y=(1/2)x²+2x或y=(-1/3)x²+(4/3)x.