Question

已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0（1）求此圆的圆心坐标和半径（2）求证：不论

Answer 1

x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0

x^2+2(m-1)x+m^2-2m+1+y^2-4my+4m^2-8-1=0

[x-(m-1)]^2+(y-2m)^2=9

所以圆心为(m-1,2m),半径为3

设圆心在直线y=kx+b上

则2m=k(m-1)+b

2m=km-k+b

对照系数得k=2 k-b=0

所以k=2 b=2

y=2x+2

它们表示圆心在同一直线y=2x+2上半径为3的等圆.