Question

在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG当三角形BEF绕B旋转任意

Answer 1

连接AG,易得ΔDGA≌ΔDGC,∴AG=CG,

过G作GH⊥AB于H,则EF∥GH∥AD,

∵GF=GD,∴EH/AH=GF/GD=1,

∴EH=AH,∴GH垂直平分AE,∴AG=EG,

∴EG=CG,

再过G作GK⊥BC于K,则BHGK是正方形,

易得：ΔGHE≌ΔGKC,

∴∠EGH=∠CGK,

∴∠CGE=∠KGH=90°,

∴EG⊥CG.